La physique de la matière active, et plus particulièrement celle des fluides actifs, connaît actuellement une importante effervescence, tant du point de vue théorique qu'expérimental. Certains micro-organismes ont la capacité de se mouvoir dans un fluide visqueux et leur vitesse peut atteindre plusieurs fois leur taille par seconde, malgré le régime de bas nombre de Reynolds dans lequel ils vivent. Leur mouvement engendre des dynamiques collectives étonnantes; on observe en effet dans ces fluides, au-delà d’une certaine concentration, une transition vers un mouvement collectif qui ne correspond pas à la simple addition des mouvements individuels. La modélisation mathématique et la simulation numérique sont des outils essentiels pour la compréhension de ces phénomènes, et la capacité à les reproduire et les contrôler est un enjeu majeur. Je présenterai un aperçu de nos travaux sur la modélisation et la simulation de certains de ces fluides actifs, basés sur une représentation de chaque entité au niveau microscopique. Nous nous sommes intéressés en particulier à des fluides biologiques comme les suspensions de micro-nageurs et les cils bronchiques intervenant dans le transport mucociliaire. Notre approche permet de reproduire les dynamiques collectives à partir d'une description de la dynamique individuelle, et d'étudier numériquement la dépendance de différentes grandeurs macroscopiques par rapport aux paramètres du modèle. Ce sujet très riche permet d’aborder à la fois des questions de modélisation, d’analyse et de calcul scientifique.